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数学教学语言技能评价标准的确定

来源:  时间:2016-06-08 09:31:16  
        杨丽星 赵建红 木振武 和洪云

【摘 要】应用层次分析法(AHP)对数学教学语言技能进行确定其评价标准。

    语言技能的基本要素包括语音、音量、语速、节奏、声调和语汇等要素。其功能主要是准确、清晰地传递数学知识,促进师生间的情感交流,促进师生的数学思维发展,提高师生的数学思维能力等。在教学实践中,有的小学数学教师在课堂教学中,由于课堂教学语言技能高超,时时都在调动学生的数学思维;有的小学教师语言讲解非常细致,唯恐错过任何一个细节,致使学生没有任何的思考余地;有的小学教师语音不标准,用词模糊不清,学生听不懂老师在说什么,自然也就更谈不上进行数学思维了;有时学生在课堂上也会提出很多问题,其中有些是老师都想像不到的,这也自然地为提升教师的数学思维提供了可能。因此,教师的数学课堂教学语言技能与发展师生的数学思维有重大影响。无论选用哪种类型(叙述、解释、阐明或阐发、诱导、推理、比喻、还是总结……)的方式,都应当满足字正腔圆、高低有度、快慢有节,自然流畅、生动激情、激发兴趣,逻辑严谨、专业科学、启发思维,配合协调、恰当得法、相得益彰的基本标准。
    本文将应用层次分析法(AHP)对数学教学语言技能进行综合评价以使评价更趋合理。
1.建立层次结构模型
    在深入分析数学教学语言技能特点及其在大学期间训练培养可能性的基础上,建立数学教学语言技能层次分析结构模型。
    目标层A为数学教学语言技能。准则层B有4个因素,U={U1, U2, U3, U4 }。其中U1=字正腔圆、高低有度、快慢有节。U2 =自然流畅、生动激情、激发兴趣。U3=逻辑严谨、专业科学、启发思维。U4=配合协调、恰当得法、相得益彰。决策层C为待评价数学教学语言技能训练。
2.构造成对判断矩阵
    对因素的重要性进行比较时,采用9级度量制。为便于计算机程序处理,用判断矩阵A=(aij) n×n表示各因素之间重要程度的关系。
按两两比较重要性准则构造判断矩阵。
3.计算权重向量并作一致性检验
    求判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量,再利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。由检验结果确定权向量(若通过一致性检验,则以归一化后的特征向量作为权向量。若一致性检验无法通过则需要重新构造判断矩阵。)。
    为简化计算过程,判断矩阵的最大特征值和特征向量采用和法进行计算:第一步,将判断矩阵A=( aij) n×n的每一列向量归一化得ωij= aij/∑aij第二步,对ωij按行求和得ωi=∑ωij。第三步,将ωi归一化即可得ωii/∑ωiω=(ω1,ω2,……ωnT即为近似特征向量。第四步,计算λ={∑[(Aω)ii ]}/n,作为最大特征根的近似值。
对判断矩阵U施行上述“和法求最大特征根及其特征向量”的步骤,得最大特征根为3.15,特征向量为(0.30,0.24,0.25,0.21)T
    计算判断矩阵一致性指标C.I.:CI=(λmax-n)/(n-1),经计算,CI=0.02,表明判断矩阵接近于一致性,可以通过一致性检验。为保证权重更具有效性和说服力,引入平均随机一致性指标R.I,随机一致性比率C.R,按CR=CI/RI,经计算CR=0.04<0.10,说明判断矩阵具有可以接受的一致性,通过一致性检验。
    同理,对所有调查结果采用同样的方法可得判断矩阵。求出相应的最大特征值和对应特征向量。所有判断矩阵均通过了一致性指标C.I检验和随机一致性比率C.R检验,符合一致性。得到层次分析法权重调查结果所对应的各教学技能所占权重。
4.结合专家打分的权重确定
根据邀请参与调查的五位专家对各教学技能权重的打分.
    结合重要性排序层次分析法定权重法所得结果采用特尔斐法进行最终权值确定。确定专家评分占50%,其他调查对象评价占50%,可以确定数学教学语言技能分别所占权重。详见表1。